マグニチュードから dB への変換

マグニチュードは地震のエネルギーを表す単位で,WikiPedia によると

log10(E) = 4.8 + 1.5M

と表せるそうで,マグニチュードは地震のエネルギーの対数を取ったものである.

「エネルギーの対数」というと,電気電子の分野では dB (デシベル)が一般的である. というわけで,マグニチュードから dB への変換を考えてみる.

マグニチュードが 1 増えた場合,エネルギーは 10*sqrt(10) 倍増えることになる. これを dB の定義式に当てはめてみると

dB = 10 * log10(10*sqrt(10)) = 10 * 1.5 = 15

つまり

マグニチュード 1 の変化は 15 dB

ということになる.


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Last-modified: 2009-08-11 (火) 08:11:46 (4089d)