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* 移動平均法 [#h5df2233]
先日,Twitterでノイズ除去の話が出たので,移動平均法について簡単にまとめてみる.
** 定義 [#c4c9f02b]
欲しい信号の変化が比較的ゆっくりで,除去したい信号(雑音)の変化が激しい場合,過去のサンプリング列の N 個の平均を取り,雑音を除去するのが''移動平均法''と呼ばれる方法である.式で書くと
y(n) = ( x(n) + x(n-1) + x(n-2) + ... x(n-N+1) ) / N
となる.
** 設計パラメータ [#z0c39b7b]
移動平均法の場合は要するに
何サンプル分の平均値を取ればいいのか
ということになる.
** 周波数特性 [#adec766c]
移動平均法の周波数特性(ある周波数の信号を入力した場合にどれだけが出力に伝わるか)は,フーリエ変換の理論から数式の形で導くことができ,
y(f) = sinc(f) = sin(f)/f, ただし sinc(0) = 1
であることが知られている.
グラフに書くとこんな感じになる.
#ref(movave_lin.png,center)