* octave で画像処理 - 空間周波数領域での画像拡大 [#g0225a7b] ここからは,独自研究色が強くなります. 理屈上は合ってるはずなので,モノの本を見れば多分論じているものはあるはずです. が,実はその手の本は全く持ってなかったりします. ** 理想のアンチエイリアジングフィルタ [#z8f8d256] これまでも何度も書いてきましたが,理想のアンチエイリアジングフィルタは - 元々の空間周波数成分には全く影響を与えず - エイリアジング成分のみを完全に除去する というものです. 実は,この様な条件を完璧に満たすフィルタを作ろうとすると,元画像と同サイズの重み付け係数が必要になります. 今までサンプルに使っていた 256 x 256 の画像の場合,重み付け係数のサイズも 256 x 256 になります. これでは計算量が爆発(O(N^4) になるのかな)してしまうので,現実のフィルタは - 妥当な計算量で - 「だいたい」このような条件を満たす という二律背反な条件の間で妥協の元に設計されている,とも言えます. ** 理想的なスペクトルを捏造 [#r37d525d] ここで,発想を逆転して > 理想的なスペクトルが得られないなら捏造すればいいではないか と考えてみます.