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* 相互相関とディジタルフィルタ [#z0ff671b]
相互相関について,少し突っ込んだ内容を.
緊急地震速報音の検出に使った相互相関ですが,処理を図に表すとこのようになります.
→+→+→+→+→+→+→+→+→+→ 相関値
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ち│ゃ│ら│〜│ん│ち│ゃ│ら│〜│ん│ 見つけたい信号
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
× × × × × × × × × ×
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐ 見つけたい信号が埋もれている信号
│●│□│▲│○│■│△│●│□│▲│○│←●□▲○■△…
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
↓
捨てる
なんとこれは[[トランスバーサルフィルター>http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/yobology/transversal_filter/transversal_filter.htm]]という,ディジタルフィルタと同じ処理になっています.
そこで,相互相関処理をトランスバーサルフィルタとして見てみると
>「ちゃら〜んちゃら〜ん」をフーリエ変換したのと同じ周波数特性を持つフィルタ
と見ることができます.
実際,相関値を音声として再生してみると
- 普段は入力音声が小さくなってもぞもぞとした音が出力
- チャイムが鳴り始めると徐々に大きな音が出力される
という風に聴こえます.
こういう,紙の上の理屈を音声として体験するというのも面白いものです.
お試しあれ.