* 相互相関とディジタルフィルタ [#z0ff671b]

相互相関について，少し突っ込んだ内容を．

緊急地震速報音の検出に使った相互相関ですが，処理を図に表すとこのようになります．


 　　→＋→＋→＋→＋→＋→＋→＋→＋→＋→　相関値
 　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑　↑
 ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
 │ち│ゃ│ら│〜│ん│ち│ゃ│ら│〜│ん│　見つけたい信号
 └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
 　│　│　│　│　│　│　│　│　│　│
 　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×
 　│　│　│　│　│　│　│　│　│　│
 ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐　見つけたい信号が埋もれている信号
 │●│□│▲│○│■│△│●│□│▲│○│←●□▲○■△…
 └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
 　↓
 　捨てる

なんとこれは[[トランスバーサルフィルター>http://www.mnc.toho-u.ac.jp/v-lab/yobology/transversal_filter/transversal_filter.htm]]という，ディジタルフィルタと同じ処理になっています．

そこで，相互相関処理をトランスバーサルフィルタとして見てみると

>「ちゃら〜んちゃら〜ん」をフーリエ変換したのと同じ周波数特性を持つフィルタ

と見ることができます．

実際，相関値を音声として再生してみると
- 普段は入力音声が小さくなってもぞもぞとした音が出力
- チャイムが鳴り始めると徐々に大きな音が出力される

という風に聴こえます．

こういう，紙の上の理屈を音声として体験するというのも面白いものです．

お試しあれ．
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