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* マグニチュードから dB への変換 [#vd5ab01d]

マグニチュードは地震のエネルギーを表す単位で,WikiPedia によると

> log10(E) = 4.8 + 1.5M

と表せるそうで,マグニチュードは地震のエネルギーの対数を取ったものである.

「エネルギーの対数」というと,電気電子の分野では dB (デシベル)が一般的である.
というわけで,マグニチュードから dB への変換を考えてみる.

マグニチュードが 1 増えた場合,エネルギーは 10*sqrt(10) 倍増えることになる.
これを dB の定義式に当てはめてみると

> dB = 10 * log10(10*sqrt(10)) = 10 * 1.5 = 15

つまり

> マグニチュード 1 の変化は 15 dB 

ということになる.

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