* octave で画像処理 - 画像の縮小 空間周波数領域で見ると [#vd02eb76]

[[前回>日記/2010-04-21/octave で画像処理 - 画像の縮小 単純な画素間引き]]の間引き縮小ですが,空間周波数領域で見るとどのようなことが起こっているのでしょうか.

** [#e9c1d420]
** 単純な間引き縮小 [#j24160cc]

実は単純な間引き縮小では,エイリアジングが発生しています.

#ref(resample.png,center)

さらに困ったことに,そのエイリアジングがオリジナルのスペクトルと重なりあっています.
こうなってしまっては,単純なフィルタではエイリアジングを除去することができません.

** エイリアジングの影響を防ぐには [#a814cda3]

間引きでエイリアジングが生じること自体は避けようがありません.

が,エイリアジングがオリジナルのスペクトルと重ならないようにすることは可能です.
+ 重なりそうな空間周波数領域をフィルタで除去し
+ 間引き縮小する

これでいけるはずです.

#ref(resample_antialiasing.png,center)

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