日記/2008-08-14/サンプリングレート変換 その３
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開始行:
* サンプリングレート変換 その３ [#oefd5352]
本題のサンプリングレート変換の話に入りましょう．
** 1/n のサンプリング周波数にダウンコンバート [#o21b51d4]
例として，サンプリング周波数 16 kHz の信号をサンプリング...
16 kHz のサンプリング値を
( 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... )
とします．
これを 8 kHz のサンプリング周波数に変換するために，単純に...
( 1, 3, 5, ... )
この操作を周波数領域で見てみましょう．
#ref(downsample_wrong.png,center)
サンプリング周波数 16 kHz の信号には，最大で 8 kHz までの...
この信号を単純に間引きして 8 kHz の信号に変換した場合，4 ...
折り返し歪みが現れないようにするには，どうすればいいので...
サンプリングの時同様に間引き前に 4 kHz 〜 8 kHz の成分を...
その後でサンプリング値を間引けば折り返し歪みは現れません．
#ref(downsample_ok.png,center)
** m 倍のサンプリング周波数にアップコンバート [#c75218a3]
今度は m 倍のサンプリング周波数に変換する場合について．
例として，8 kHz サンプリングの信号を 16 kHz サンプリング...
まず，サンプル値を水増しします．
その１で見たようにサンプリングとは「インパルス（ヒゲのよ...
8 kHz サンプリングの波形をそのまま 16 kHz サンプリングに...
( 1, 2, 3, 4, ... )
↓
( 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, ... )
で，このままでは 8 kHz サンプリング時に現れた 4 kHz 〜 8 ...
これで終了です．
#ref(upsample_ok.png,center)
** m/n 倍のサンプリング周波数に変換 [#tda31d91]
今度は m/n 倍のサンプリング周波数に変換する場合を考えてみ...
例えば，44.1 kHz サンプリングの信号を 48 kHz に変換する場...
48000 / 44100 = 160 / 147 倍の変換です．
これは，上記の「m 倍に変換」と「1/n に変換」を組み合わせ...
単純に処理をつなぎ合わせてみると
+ m 倍にサンプリング列を水増し
+ 鏡像をカット
+ 高い周波数をカット
+ n サンプルごとに間引き
となります．
が，「鏡像をカット」「高い周波数をカット」という２つの処...
まとめてしまうと
+ m 倍にサンプリング列を水増し
+ 変換前・変換後のサンプリング周波数で低いほうの周波数の ...
+ n サンプルごとに間引き
となります．
終了行:
* サンプリングレート変換 その３ [#oefd5352]
本題のサンプリングレート変換の話に入りましょう．
** 1/n のサンプリング周波数にダウンコンバート [#o21b51d4]
例として，サンプリング周波数 16 kHz の信号をサンプリング...
16 kHz のサンプリング値を
( 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... )
とします．
これを 8 kHz のサンプリング周波数に変換するために，単純に...
( 1, 3, 5, ... )
この操作を周波数領域で見てみましょう．
#ref(downsample_wrong.png,center)
サンプリング周波数 16 kHz の信号には，最大で 8 kHz までの...
この信号を単純に間引きして 8 kHz の信号に変換した場合，4 ...
折り返し歪みが現れないようにするには，どうすればいいので...
サンプリングの時同様に間引き前に 4 kHz 〜 8 kHz の成分を...
その後でサンプリング値を間引けば折り返し歪みは現れません．
#ref(downsample_ok.png,center)
** m 倍のサンプリング周波数にアップコンバート [#c75218a3]
今度は m 倍のサンプリング周波数に変換する場合について．
例として，8 kHz サンプリングの信号を 16 kHz サンプリング...
まず，サンプル値を水増しします．
その１で見たようにサンプリングとは「インパルス（ヒゲのよ...
8 kHz サンプリングの波形をそのまま 16 kHz サンプリングに...
( 1, 2, 3, 4, ... )
↓
( 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0, ... )
で，このままでは 8 kHz サンプリング時に現れた 4 kHz 〜 8 ...
これで終了です．
#ref(upsample_ok.png,center)
** m/n 倍のサンプリング周波数に変換 [#tda31d91]
今度は m/n 倍のサンプリング周波数に変換する場合を考えてみ...
例えば，44.1 kHz サンプリングの信号を 48 kHz に変換する場...
48000 / 44100 = 160 / 147 倍の変換です．
これは，上記の「m 倍に変換」と「1/n に変換」を組み合わせ...
単純に処理をつなぎ合わせてみると
+ m 倍にサンプリング列を水増し
+ 鏡像をカット
+ 高い周波数をカット
+ n サンプルごとに間引き
となります．
が，「鏡像をカット」「高い周波数をカット」という２つの処...
まとめてしまうと
+ m 倍にサンプリング列を水増し
+ 変換前・変換後のサンプリング周波数で低いほうの周波数の ...
+ n サンプルごとに間引き
となります．
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