日記/2010-04-13/octave で画像処理 - bilinear 法

octave で画像処理 - bilinear 法 †

bilinear 法 †

画像の拡大法には bilinear 法というものもあります． 簡単に言ってしまえば「線形補間」です．

画像を2倍に拡大する場合の重み付け係数は

になります．

実行してみる †

octave 上で実際に bilinear 補間を実行してみましょう．

octave:1> [ x m a ] = imread ( 'gaishi.jpg' );
octave:2> x = double ( x )/255;
octave:3> h = [ 0.25 0.5 0.25; 0.5 1 0.5; 0.25 0.5 0.25 ]; # 重み付け係数行列
octave:4> x2 = magnify ( x, 2 );                           # 黒画素水増しで 2 倍に拡大
octave:5> x2_bl(:,:,1) = conv2 ( x2(:,:,1), h );           # RGB各プレーンでフィルタリング
octave:6> x2_bl(:,:,2) = conv2 ( x2(:,:,2), h );
octave:7> x2_bl(:,:,3) = conv2 ( x2(:,:,3), h );
octave:8> imshow ( x2_bl );

nearest neighbor 法よりも画面のざわつきが少ないように見えますね．

空間周波数スペクトル †

空間周波数領域でスペクトルを見てみましょう．

octave:15> y = fft2(x2_bl);
octave:17> imshow ( abs(swap2(y))/100);

nearest neighbor 法に比べてエイリアジングが抑えられています．

bilinear フィルタ特性 †

bilinear 法のフィルタ特性を見てみましょう．

octave:19> hh = zeros ( 512 );
octave:20> hh ( 1:3, 1:3 ) = h;
octave:21> yy = fft2 ( hh );
octave:23> imshow ( abs(swap2(yy))/max(max(abs(yy))));

フィルタの「キレ」は nearest neighbor よりも良くなってますね．