日記/2009-08-11/マグニチュードから dB への変換

マグニチュードから dB への変換 †

マグニチュードは地震のエネルギーを表す単位で，WikiPedia によると

log10(E) = 4.8 + 1.5M

と表せるそうで，マグニチュードは地震のエネルギーの対数を取ったものである．

「エネルギーの対数」というと，電気電子の分野では dB （デシベル）が一般的である． というわけで，マグニチュードから dB への変換を考えてみる．

マグニチュードが 1 増えた場合，エネルギーは 10*sqrt(10) 倍増えることになる． これを dB の定義式に当てはめてみると

dB = 10 * log10(10*sqrt(10)) = 10 * 1.5 = 15

つまり

マグニチュード 1 の変化は 15 dB

ということになる．